MATEMATICA E MODELLISMO

Costruzione di un aliante con applicazioni di matematica e fisica

Scheda operativa n. 3 - Misurazioni equazioni e calcoli vari

Una volta che i “balsetta” saranno operativi ci si potrà sbizzarrire in una serie di misurazioni  variando leggermente la posizione del baricentro, con annesse gare ad esempio di Distanza o Durata di volo (a cronometro) ecc. Variando la posizione del baricentro tale rapporto cambierà anche non poco, provate. Tra l’altro scoprirete che il centraggio per la massima durata è diverso da quello per la massima distanza.

Comunque lanciando l’aereo da una tavoletta con un elastico si potranno misurare:

ALTEZZA DAL SUOLO (al lancio) e DISTANZA PUNTO ATTERRAGGIO (cioè il rapporto di planata). Saranno misurazioni rozze, e ne occorreranno quindi almeno cinque.  Scartando poi la migliore e la peggiore otterremo una tabella. Eccone un esempio.

 

Tabella  dati sperimentali di lancio e planata

 

modelli

1° modello

2° modello

3° modello

4° modello

5° modello

Super. Alare   dm2

2,7

2,66

3,12

2,66

3,84

Peso tot. W     gr

18

18

30

19

22

Carico alare    gr/dm2

6,66

6,01

9,61

7,14

5,73

Rapporto di planata

D/H

6,05

5,45

4,71

5,8

4,18

Posizione baricentro

Mm

39

-50

5

55

18

 

La formula della portanza è:

Dove:   d   =     densità dell’aria = 0,125 fisso

v   =     velocità alla seconda

Cr  =    coefficiente  di forma

S   =    superficie

P   =    peso sollevato dall’ala

Come si vede tutti i valori sono ricavabili facilmente in modo sperimentale eccetto  Cp. Quindi lo si ricaverà  esplicitandolo nell’equazione qui sopra (varia da 0,1 a 1.5 circa).