MATEMATICA E MODELLISMO

Costruzione di un aliante con applicazioni di matematica e fisica

Scheda operativa  n. 2 - CALCOLI STRUTTURALI

Tanto per mettere un po’ di pepe…facciamo due calcoli. Qualunque ingegnere quando progetta una struttura segue grossomodo questa procedura.

Calcolo del longherone

Il longherone è quella “trave” che sostiene l’ala per tutta la sua lunghezza . Deve essere piccolo, (per non pesare troppo) ma non troppo  (per resistere agli sforzi).

Dunque si compilano quattro punti in sequenza:

1.  PESO APPARENTE

2. MOMENTO FLETTENTE

3. MODULO DI RESISTENZA

4. SOLLECITAZIONE UNITARIA.

1)      PESO APPARENTE                  Pa [kg]

La forza centrifuga provoca in certi momenti un aumento “apparente” del peso, è come se aereo e pilota pesassero improvvisamente 2-3-4- e anche 9 volte il peso reale. Quindi:

Pa = (peso del modello – Peso dell’ala)  x 10 fattore di carico x  2 fattore di sicurezza =_________In Kg

Questo peso apparente (Pa)  provocherà un momento flettente.

5)      MOMENTO FLETTENTE                 Mf [Kg/cm]

cioè l’ala si comporterà esattamente come una leva, Peso apparente x lunghezza    di  mezza ala

6)    MODULO DI RESISTENZA     W

  Dato che forme diverse dello stesso materiale resistono in modo diverso ( pensa a un foglio e a un tubo di carta). Cercheremo quindi il W della forma qui sotto riportata.

7)      SOLLECITAZIONE UNITARIA                  Df

Si ottiene facendo il rapporto tra  Mf e  W  se il numero che ne risulta è più piccolo di quello della tabella  ( materiale per materiale ) significa che il longherone è abbastanza  grosso altrimenti si spaccherà, e con lui tutta l’ala

TABELLA MATERIALI         (Df)

ABETE                                               850

ACERO                                              1100

BETULLA                                          1200

FAGGIO                                            1200

FRASSINO                                        1300

LARICE                                             1100

NOCE                                                1000

ONTANO                                          900

PIOPPO                                             1000

BALSA                                              400

ACCIAIO                                          5000 (giusto per saperlo)

ALLUMINIO                                     600

STYROFOAM                                     35